Симметрия функций и преобразования их графиков

  • Серая Ирина Михайловна, преподаватель математики

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (1,1 МБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

обучающая: повторить определение функции;
основные понятия, связанные с ней; способы
задания функции. Ввести понятие чётной и
нечётной функции. Освоить основные способы
преобразования графиков;

воспитывающая: воспитание интереса к
математике;

развивающая: развитие зрительного
восприятия предмета.

Оборудование: мультимедиа, компьютер,
демонстрационный экран плакаты, справочник.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

I. Организационный момент. (2 минуты)

Сообщение темы и целей урока.

II. Повторение. (15 минут)

Повторить определение функции; основные
понятия, связанные с ней; способы задания
функции.

Решить несколько примеров

Определение. Числовой функцией называется
соответствие, которое каждому числу х из
некоторого заданного множества сопоставляет
единственное число у.

Обозначение: у = f(х), где х – независимая
переменная (аргумент функции), у – зависимая
переменная (функция).

Множество значений х называется областью
определения функции.(D)

Множество значений у называется областью
значения функции.(Е)

Примеры 1–6

III. Изучение нового материала (15 минут)

План.

Преобразование графиков функции

  1. Симметрия относительно оси у, f(x) —> f(- x)
  2. Симметрия относительно оси х, f(x) —> — f(x)
  3. Параллельный перенос вдоль оси х, f(x) —> f(x-а)
  4. Параллельный перенос вдоль оси у, f(x) —> f(x)+b
  5. Сжатие и растяжение вдоль оси х, f(x) —> f(ax), a>0
  6. Сжатие и растяжение вдоль оси у, f(x) —> kf(x),k>0
  7. Построение графика функции у = | f (x)|
  8. Построение графика функции у = f (| x |)
  9. Построение графика обратной функции

При изучении нового материала, ученики
делают конспект, зарисовывая из каждого слайда
один чертёж.

III. Закрепление нового материала. (10 минут)

Ученики решают у доски с помощью преподавателя.

Пример 7–8

III. Итоги урока (2 минуты)

  • Контрольные вопросы: Дайте определение чётной,
    нечётной функций.
  • Расскажите о способах задания функции.
  • Что такое область определения?
  • Что такое область значения?
  • Как найти точки пересечения с осями координат?
  • Какие свойства симметрии вы изучили?
  • Как проявляются свойства симметрии на графиках?

V. Домашнее задание: гл. 7, занятие 4, стр. 133–136.
Вопросы и упражнения 1-11.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *